La percolation ou la géométrie de la contagion
Dans quelles conditions l’eau traverse-t-elle le percolateur de la machine à café qui est un filtre, comment un feu se propage-t-il dans une forêt, une épidémie se répand-elle dans une population ?
Si à priori, ces trois problèmes semblent paraître sans lien, ils posent néanmoins tous les trois le même questionnement : comment une connexion s’établit-elle d’un bout à l’autre à partir d’un ensemble d’éléments qui ne sont reliés entre eux que partiellement et de façon aléatoire ?
Intégrer la non-linéarité dans tous nos actes de gestion
Chaque moment de l’existence est une négociation et un affrontement avec le risque et l’incertitude. Dans notre monde où il n’y a que du désordre et de l’imprédictible, si l’on veut être acteur de sa vie et vivre debout, il va falloir dialoguer avec l’Incertitude et fonder sa pensée sur l’absence de fondement. Incertain empirique, incertain théorique, incertain cognitif, car nos catégories mentales ne peuvent réussir à saisir des réalités inconcevables comme l’origine du monde…
Fractal
La représentation de l’ensemble de Mandelbrot, au milieu de l’immense tableau qu’est le plan complexe, fait partie d’une classe nouvelle de figures géométriques : les fractales.
Une fractale (de fractus, brisé en latin) est une forme géométrique que l’on peut morceler en plus petites parties, chacune rappelant comme en écho la forme du tout à une échelle plus petite. Les branches d’un arbre, les inflorescences d’un chou-fleur, les bifurcations d’un fleuve sont des objets mathématiques qui possèdent une dimension non entière ou fractionnaire.